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文档分类:高等教育 > 理学

安徽福彩快3选号技巧_求两圆根轴方程方法的一个活用.doc


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安徽福彩快3选号技巧_求两圆根轴方程方法的一个活用.doc
文档介绍:
本文发表于<数学通讯>学生阅读刊2005年第2期安徽福彩快3选号技巧_求两圆根轴方程方法的一个活用529000广东省江门市江海中学高二(10)班梁瑞芳指导老师刘品德课外资料上我碰到这样一道题:已知圆C:x2+y2—2x+4y—4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求直线l的方程;若不存在,说明理由.本题我是这样思考的:若记以AB为直径的圆为圆C′,那么直线l就是圆C与圆C′的根轴,根据老师在课堂上介绍的安徽福彩快3选号技巧_求两圆根轴方程的简便方法,就能得到以下一种巧解:分析设圆C′:x2+y2+Dx+Ey=0(圆C′过原点)则(x2+y2+Dx+Ey)—(x2+y2—2x+4y—4)=0即(D+2)x+(E—4)y+4=0就是直线l的方程,又直线l的斜率为1,且圆C′的圆心在直线l上,所以解得或所以满足条件的直线l存在,直线l的方程是x—y+1=0时,圆C′:x2+y2+2x=0;直线l的方程是x—y—4=0时,圆C′:x2+y2—3x+5y=0.通过本题,我体会到在解题过程中,要善于深入分析问题的结构,创造性地活用所学过的常规方法.这样做既有利于提高解题速度,又有利于培养创造性的思维能力,对学好数学有极大的帮助.评注:本题是一道探索性问题,通常用待定系数法,结合韦达定理及几何性质等知识进行处理,运算较繁难.但梁瑞芳同学敢于打破常规,创造性地用求两圆根轴的方法,实属难人可贵.通过深入分析问题的结构,联想已经学过的方法,自然而然地展开思维过程,是本题获得一个巧解的关键所在.这充分说明,在学生中不是缺少创造,而是缺少发现,缺少培养;正所谓:“千里马常有,而伯乐不常有”.本例表明,如何在教学过程中积极培养学生的创造性思维品质,是教师必须长期探索的重要课题. 内容来自广东快三注册送38—官方网址22270.COM豆网hbtxbx.com转载请标明出处.