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文档分类:中学教育 > 教学研究

快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM_求两圆相交弦方程的逆向思维.doc


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文档介绍:
快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM_求两圆相交弦方程的逆向思维      ——季延中学  吴贤集在高中解析几何中,经常遇到类似这样的题目:[引例]求圆 关于直线y=2x 对称的圆的方程。快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM我们处理的常规方法是设所求圆的圆心为(a,b),则(a,b)与(0,1)关于 y=2x对称。这样便得到方程组    解得    则所求方程为  。快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM但在处理以上的过程中,有很多学生不满足于上述解法,原因主要有如下两点:(1)本解法用到解方程组;(2)本题是两圆相交弦求法过程中的特殊情况。学生联想到快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM_求两圆相交弦直线方程的过程。即设⊙:与⊙:,当两圆相交时,则它们的相交弦的直线方程是。它的特殊情况是若⊙,⊙的半径相等时,那么两圆关于相交弦所在直线对称。一般地,设两圆方程分别为f(x,y)=0 ,g(x,y)=0 。快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM那么相交弦的直线方程为f(x,y)-g(x,y)=0 ,不妨设p(x,y)=f(x,y)-g(x,y) ,即相交弦直线方程为p(x,y)=0(其中f(x,y),g(x,y)中的系数均为1)。在这种分析下,引例中的对称圆能否用与2x-y=0相加减而得到呢?但学生很快从快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM_求两圆相交弦的过程中知道直线方程的系数已作了一定的化简。快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM所以用f(x,y)=0 ,与p(x,y)=0 相加减一般是不正确的。快三压大小怎么玩—官方网址22270.COM现在,问题的关键转化如何恢复p(x,y)=0 前面的系数?经过与学生的探讨,认为如果能在加减过程中,有办法保持圆的半径不变,则所得的结果应该是正确的。设f(x,y)=  p(x,y)=Ax+By+C=0  (A,B不全为零)那么f(x,y)=0关于p(x,y)=0 对称的圆方程为f(x,y)+np(x,y)=0接下来,我们一起来求n∵f(x,y)+np(x,y)=+(D+nA)x+(E+nB)y+F+nC=0这圆的半径为 即所求的对称圆的方程为在上面的推导过程中,我们没有限制圆心到直线的距离小于半径。即对称轴不一定是相交弦的方程时,也成立。当然,从 内容来自广东快三注册送38—官方网址22270.COM豆网hbtxbx.com转载请标明出处.